在等差数列中,Am*An是否等于A(m+n)?

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热心网友

没这个 比如说1,2,3,4....N
Am=m An=n
Am*An=m*n
A(m+n)=m+n
m+n与m*n不一定相等

热心网友

不是，比如Am=m,An=n,是等差数列
Am*An=mn不等于A（m+n）=m+n

热心网友

不等于，举一反例即可。
比如1、2、3、4……成一等差数列。
a1=1，a2=2
但a1a2=2≠a（1+2）=3。
故不等于。

热心网友

等比数列里不一定成立;
An = a* q^(n-1);
Am = a* q^(m-1);

Am * An = a^2 * q ^ (m+n-2) ;

A(m+n) = a* q^(m+n-1) ;

除非 q 等与0 或者q等于1,或者首项a为0或者1,或者 a == q 或者其他特殊情况,不然这两个是不等的.

热心网友

不等.自己可以举出许多反例.易证这个等式在等比数列中是成立的.