...减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得

发布网友 发布时间：2024-12-12 17:47

我来回答

共6个回答

热心网友 时间：2025-01-19 03:38

2010-（1/2）*2010=（1/2）*2010
（1/2）*2010-（1/2）*2010*（1/3）=（1/2）*（2/3）2010=（1/3）*2010
（1/3）*2010-（1/3）*2010*（1/4）=（1/3）*（3/4）*2010=（1/4）*2010
（1/4）*2010-（1/4）*2010*（1/5）=（1/4）*（4/5）*2010=（1/5）*2010
………………
（1/2008）*2010-（1/2008）*2010*（1/2009）=（1/2008）*2010*(2008/2009)=(1/2009)*2010
(1/2009)*2010-(1/2009)*2010*(1/2010)=(1/2009)*2010*(2009/2010)=(1/2010)*2010=1

结果是1。

应该是这样吧。

热心网友 时间：2025-01-19 03:32

该式可列为2010（1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/2010)=2010*1/2*2/3*3/4.....*2009/2010
发现一个规律，前式分母=后式分子，即化为2010*1/2010=1

热心网友 时间：2025-01-19 03:36

原题即为求：2010×1/2×2/3×3/4×...×2009/2010=？
因为相邻两项的分子分母可以约掉，所以可以看出答案是2010×1/2010=1

热心网友 时间：2025-01-19 03:31

1

热心网友 时间：2025-01-19 03:33

1

热心网友 时间：2025-01-19 03:36

1