...an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式...
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发布时间：2024-12-06 10:24
共2个回答
热心网友
时间：3分钟前
首先分析an
因为sn=2n^2
所以Sn-1=2(n-1)^2
因为sn-Sn-1=an
所以an=4n-2
接下来计算bn
由题可知bn是一个等比数列
公比为3，首相为1所以由公式bn=b1*(公比^(n-1))
所以bn=3^(n-1)
明白否？
热心网友
时间：3分钟前
由b1=1,b[n+1]=3bn,可知：数列{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列，所以bn=3^(n-1)。
由等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2可知：当n>=2时，S[n-1]=2(n-1)^2,an=Sn-S[n-1]=4n-2。当n=1时a1=s1=2。综合得：an=4n-2。
