如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE试说明AD=AE

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本题可通过全等三角形来证简单的线段相等.在△ABD和△ACE中,已知了AB=AC,BD=EC且∠B=∠C,由此可证得两三角形全等,即可得出AD=AE的结论.
∵AB=AC(已知),
∴∠B=∠C(等边对等角),
∵BD=CE(已知),
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE(等角对等边).

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楼上正解,非常详细
另外一种解法
∵AB=AC
作AF垂直于BC于F点
∴BF=CF
而BD=CE ∴FD=FE
由三角形勾股定理
AD²=AF²+FD²,AE²=AF²+FE²
∴AD=AE

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证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CE
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE

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在△ABC中,∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△ABD和△ACE中
∵AB=AC
∠B=∠C
BD=CE
∴△ABD全等于△ACE
∴AD=AE

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AB=AC
BD=CE
<B=<C
边角边原理得
△ABD≡△ACE
得证

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