解下列分式方程(过程)

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:34

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热心网友 时间：2024-11-18 17:25

（1）、x/x-1=3/2x-2-2
x/x-1=3/2(x-1)-2
2x/2(x-1)=3/2(x-1)-4(x-1)/2(x-1)
2x-3+4x-4/2(x-1)=0
6x-7/2(x-1)=0
x=7/6 ,x=1
检验得：方程的解为x=7/6
(2)、3/x^2+2x-1/x^2-2x=0
3(x-2)/x(x+2)(x-2)-(x+2)/x(x+2)(x-2)=0
3x-6-x-2/x(x+2)(x-2)=0
2x-8/x(x+2)(x-2)=0
x-4/x(x+2)(x-2)=0
解得：x=4, x=±2，x=0
检验得：x=4是方程的根，其他是增根
（3）、x-3/x-2+1=3/2-x
x-3/x-2+x-2/x-2+3/x-2=0
x-3+x-2+3/x-2=0
2x-2/x-2=0
解得：x=1,x=2
检验得：x=1是方程根，x=2是增根
（4）、3/2-1/3x-1= 5/6x-2
3(3x-1)/2(3x-1)-2/2(3x-1)=5/2(3x-1)
9x-3-2-5/2(3x-1)=0
9x-10/2(3x-1)=0
解得：x=10/9 ,x=1/3
检验：x=10/9是方程的解。x=1/3是方程的增根追问X²+2X=x(x+2)
X²-2X=x(x-2)
所以最简公分母为x(x+2)(x-2）
即方程两边同时乘以最简公分母得出：
3（x-2)-（x+2)=0
得出x=4
我是要这种形式的。谢谢

追答我都是移项做的 最简公分母都是每个最后方程的分母，请自己认真看

热心网友 时间：2024-11-18 17:25

第一个方程式左边分子分母同乘以2，结果不变，则可得到
2x/2(x-1)=3/(2x-2)-2
(2x-3)/(2x-2)=-2
2x-3=-4x+4
6x=7
x=6/7