一到初中数学题,有关三角形的!明天要交作业!!!
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∠BIC=180°-(180°-∠B)/2-(180°-∠C)/2 （三角形内角和等于180°）
=180°-90°+∠B/2-90°+∠C/2
=(∠B+∠C)/2
=(180°-∠A)/2
所以
∠BIC=90°-∠A/2
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∠A+∠ABC=∠BCE (1)
∠A+∠ACB=∠CBD (2)
∠A+∠BIC+∠ABI+∠ACI=360° (3) =>∠A+∠BIC=∠DBI+∠ECI 即∠A+∠BIC=∠CBI+∠BCI
(1)+(2) 2∠A+∠ABC+∠ACB=∠BCE+∠CBD <=>2∠A+∠ABC+∠ACB=2∠BCI+2∠CBI
180°+∠A=2∠A+2∠BIC
即∠A+2∠BIC=180°
热心网友
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热心网友
结论是：
∠BIC=90°+1/2∠A
自己按照这个结论证明一下吧.
