5袋方便面中奖概率
发布网友
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热心网友
这个……我倒是会做，但楼主的说明我没看懂……个人认为直接算中奖概率比较简单……
五袋方便面，3种卡，
中奖情况：三种卡的数量为2、2、1或3、1、1，
前者首先需要选出哪种卡只有一张，即C31，余下两种都是两张，不影响；接下来应选哪一包对应的是哪种卡，无顺序，则C51为其中的“唯一卡”，其余为C42*C22；
3、1、1情况类似，先选哪种卡有3张，C31，余下两种不影响；再选对应包数，应为C53*C21（*C11）
不中奖情况，三种卡的数量为5、0、0；4、1、0；3、2、0
5、0、0时需选哪种卡为5张，C31，其余都不影响
4、1、0时需选哪种卡4，哪种卡1，即C31*C21；次选对应包数，即C51*C44，
3、2、0类似4、1、0，首先C31*C21,然后是C53*C22
全部情况就是3的5次方。因而可列式为：
（C31*C51*C42+C31*&C53*C21)/3的5次方
或
1-（C31+C31*C21*C51*C44+C31*C21*C53*C22)/3的5次方
楼主应该抄错了
哎呀，修改了一下跑楼下了，嘿嘿……
热心网友
集齐三种就排除掉一种卡片，和两种卡片两种可能情况
一、只有一种卡片，是A、B、C中的一种，共有3种情况
二、只有二种卡片，是AB，AC，BC中的一种
不中奖情况，三种卡的数量为4、1、0；3、2、0
4、1、0时需选哪种卡4，哪种卡1，即C31*C21；次选对应包数，即C51*C44，
3、2、0类似4、1、0，首先C31*C21,然后是C53*C22
全部情况就是3的5次方。因而可列式为：
（C31*C51*C42+C31*&C53*C21)/3的5次方
或
1-（3+C31*C21*C51*C44+C31*C21*C53*C22)/3的5次方
=1-93/243
=150/243
=50/81
热心网友
回答：
这个问题其实要用到“组合论”和“多项分布”的概念。
5张卡片要有3种，全部可能的组合是1-1-3, 1-3-1, 3-1-1和1-2-2, 2-1-2, 2-2-1。任意一袋食品得到第1、2、3种卡片的概率分别是p1、p2、p3，且p1 = p2 = p3 = 1/3。所以，最后的答案是
3 x [5!/(1!1!3!)] x (1/3)^5 + 3 x [5!/(1!2!2!)] x (1/3)^5
= 50/81。
热心网友
（1）5袋食品中，卡片的情况数是3×3×3×3×3=3^5种。（2）设三种卡片为a,b,c.则中奖的情况数为(abc,aa)(abc,bb)(abc,cc)(abc,ab)(abc,ac)(abc,bc).共6种。（3）P=6/3^5=2/81.
