怎么证明两个向量共线
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两个向量共线是指表示它们的有向线段互相平行，
通俗的说就是同向或反向的向量叫共线向量，又叫平行向量。
有一个特殊情况，就是规定：零向量可以与任何向量共线。
定理：向量
a、b
(b≠0)
共线的充要条件是存在实数
λ
使
a
=
λb
。
所以，要证明两个向量共线，只须证明它们之间有一个倍数关系即可。
例：已知
e1、e2
是不共线的单位向量，向量
a
=
e1+2e2，b
=
-2e1+e2，
c
=
4e1+3e2
，求证明：a
与
b+c
共线。
证明：因为
b+c
=
(-2e1+e2)+(4e1+3e2)
=
2e1+4e2
=
2(e1+2e2)
=
2a
，
所以
a
与
b+c
共线
。
