极坐标与直角坐标的互化是怎么样的？
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发布时间：2022-04-19 23:35
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时间：2023-09-06 18:29
直角坐标转换为极坐标：x=ρcosθ,y=ρsinθ,x²+y²=ρ² ； 极坐标转换为直角坐标：ρ²=x²+y²,tanθ=y/x。
极坐标系：
在极坐标中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ^2=(x^2+y^2)。
直角坐标系坐标与极坐标的转化：
例如：（2，π／3）为极坐标，它所对应的直角坐标为（2×cos π／3，2×sin π／3），及（1，√3）；（R，a°或A·π）对应（R·cos a°，R·sin a°）。
ρ的值是可以正负的，ρ随θ变化，负号表示反向。
极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。
在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
