问一道高数题

发布网友 发布时间:2022-04-21 23:19

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2023-12-22 01:00


一道大学高数题,求的过程见上图。
1.这道高数题,属于可降阶的高阶微分方程。
2. 求方程通解时,先换元,换元后化为一阶微分方程,用分离变量法求出通解。
3.然后,再用一次分离变量法,就可以求出这道大学高数题, 方程的通解了。
具体的 求方程通解的详细步骤,见上。

热心网友 时间:2023-12-22 01:00

yy''+2y'^2=0
若y=A,其中A是任意常数,则y'=y''=0,满足方程
若y≠A,则y'≠0
令y'=p,则y''=dp/dx=(dp/dy)*y'=p*dp/dy
yp*dp/dy+2p^2=0
y*dp/dy=-2p
dp/p=-2dy/y
ln|p|=-2ln|y|+B,其中B是任意常数
p=B/y^2
y'=B/y^2

y^2dy=Bdx
(1/3)*y^3=Bx+C,其中C是任意常数
y^3=Bx+C
y=(Bx+C)^(1/3)
综上所述,原方程的通解为y=(Bx+C)^(1/3),其中B,C是任意常数

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
15.172714s