【广西南宁三美2018中考备考】2018年中等学校招生数学模拟考试试卷(四)(无答案)

2018年中等学校招生模拟考试试卷（四）

数学

（考试时间120分钟 满分120分）

注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1.2018(

)

A.2018

B.-2018

C.12018

D.12018

2.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正)视图是(

)

A.

B.

C.

D.

3.随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2017年国民出境旅游超过 130000000人次，将130000000用科学记数法表示为( )

A.1.3109

B.13107

C.0.13109

D.1.3108

4.下列计算正确的是(

)

A.3ab3ab B.2a23a12a3

C.a6a3a2 D.aa3a4

5.不等式组x122x31的解集表示在数轴上正确的是(

)

6.如图，班长对班里50名同学一天的课外阅读时间进行了统计，这组数据的众数和中位数分别是(

)

A.6，4

B.6，6

C.4,4

D.4,6

7.在平面直角坐标系中，点A（-2，-1)绕原点O逆时针旋转180°得到点B，则点B的坐标是( )

A.（-1，-2）B.(-2,1)C.（2,-1)D.（2,1）

8.如图，已知∠AOB，在0B上任取一点M，以点M为圆心MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q，过点M

作PO的垂线交PQ于AC，画射线OC，则下列结论错误的是(

)

A.CQPC B.OPPQ

C.MC//OA D.OC平分∠A0B

9.如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为(

)

A.46°

B.47°

C. 48°

D. 49°

10.青秀山是有名的4A级风景区，政府决定增加了人力对青秀山进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植

树20棵，现在植树500棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为( )

A.

500500500400x20400x

B.

x400x20 C.

500x20400x D.

xx20 11.如图，在一次研学活动中，八年级同学乘坐汽车从学校A出发，沿北偏西30°的方向走了203km到达点B，

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然后再沿南偏西60°方向走了20km到达目的地C点，则点A与点C之间的距离为(

)

17.如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为

.

A.60km

B.80km

2 C.40km

D.(20320)km

12.如图，抛物线yx13x与直线yx2交于A、B两点（点A在点B的左侧），若在抛物线的对称轴22)

18. 如图，P1(x1,y1）、P2(x2,y2），..Pn(xn,yn）在函数y

9

（x0）的图象上，OP1A1， x

上存在点E，在x轴上存在点F，使得AE+EF+FB的总路径最短，则这个总路径的长为(

P2A1A2，P3A2A3...PnAn1An...都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2...An1An，都在x轴上，则y1y2...yn

.

三、解答题（共66分）

C.

A.

29 2 B.

29 35 2 D.

5 3119、（6分）计算932sin30；

201第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（每题3分，共18分） 13.38

220.（6分）先化简，再求值：

2x111，其中x22.

x24x4x2x2 .

.

21.（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B(4，2），C(3，4).

14.分解因式：x4 15.为调查春节期间用微信发祝福红包情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计 他们发红包的次数，结果如下表： 手机用户序号 发送红包条数 本次调查中这120位用户大约用微信发送

个红包.

.

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20 19 20 20 21 17 15 23 20 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16.正比例函数ym3x，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是

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手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部?（假定每年新增手机用户的数量相同）.

（1）请画出△ABC向左平移4个单位后得到的图形A1B1C1； （2）请画出△ABC关于x轴对称的A2B2C2； （3）求△ABC的面积.

22.（8分）大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市，南宁市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

25.（10分）如图，AB是⊙O的直径，D是BC的中点，DEAB于E，交CB于点F.过点D作BC的平行线DM，

连接AC并延长与DM相交于点G.

（1）求证：GD是⊙O的切线； （2）求证：GDGCAG；

（1）本次参与调查的人数有

人；关注城市医疗信息的有

人，并补全条形统计图；

（3）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值.

26.（10分）如图①，抛物线yx2x3与x轴交A、B两点（点A在点B左侧），直线l与 抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2. （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；

（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使得以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？

23.（8分）如图，在A8CD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.

如果存在，请求出所有满足条件的点F坐标；如果不存在，请说明理由.

22（2）扇形统计图中，求D部分的圆心角的度数；

（3）甲、乙两人随机关注A、B、C、D四种信息中的一种，请你画树状图或者列表，求出甲、乙两人恰好关注同一种信息的概率.

（1）求证：AEBCFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数.

24.（10分）据我市某移动公司统计，该公司2015年底手机用户的数量为50万部，2017年底手机用户的数量达72万部.请你解答下列问题：

（1）求2015年底至2017年底手机用户数量的年平均增长率；

（2）由于该公司扩大业务，要求到2019年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2017年底起，

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