金属线胀系数的测量

1． 掌握应用迈氏干涉仪测量物体长度微小变化的方法；

教 学 目 的 2．观察物体线膨胀现象，并学会测量金属的线膨胀系数的方法。 重 难 点 1．线膨胀率的理解；

2．SGR—1型热膨胀实验装置的正确调节。

二、实验仪器

SGR—1型热膨胀实验装置，

试件样品：

硬铝（LY12）α=22.7×10-6/ ℃,(20-100℃) 黄铜（H62） α=20.6×10-6/ ℃,(25-300℃) 钢（45） α=11.59×10-6/ ℃,(20-100℃) 仪器原理图示于图1。

三、实验原理

一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。实验证明，长度为L的固体受热膨胀后，其相对伸长量dL/L与温度变化dt成正比，写成等式为：

dLdtL (1)

其中，比例系数 称为固体线膨胀系数。

t2时，长度由Lt1变至 1变至L2，对（1）式积分，得 假设当温度由

(2)

L2L1e(t2t1)e(t2t1)展开成级数，得 将（2）中

2!n! (3)

因为 α甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回到（2）式，得

e(t2t1)1(t2t1)2(t2t1)2n(t2t1)nL2L1[1(t2t1)]L2L1LL1(t2t1)L1(t2t1) (4)

长度为L1的待测固体试件被电热炉加热，当温度从t1上升至t2时，试件因线膨胀，伸长到L2，同时推动迈克耳孙干涉仪的动镜，使干涉条纹发生N个环的变化，则： L2- L1 = ΔL= N λ/2 四、实验内容与步骤 （一）仪器介绍

图（2）数显温控仪面版图

数显温控仪的测温探头通过铂热电阻，取得代表温度信号的阻值，经电桥放大器和非线性补偿器转换成与被测温度成正比的信号；而温度设定值使用“设定旋钮”（图2）调节，两个信号经选择开关和A/D转换器，可在数码管上分别显示测量温度和设定温度。仪器加热接近设定温度，通过继电器自动断开加热电路；在测量状态，显示当前探测到的温度。

图（3）电热炉内结构示意图

（二） 安放试件

先用M4长螺钉旋入试件一端的螺纹孔内，从试件架上提拉出来，横放在实验台上，再用卡尺测量并记录试件长度l0，将电热炉从仪器侧面的台板上平移取下，手提M4螺钉把试件送进电热炉（注意：试件的测温孔与炉侧面的圆孔一定要对准）。然

后卸下螺丝，用平面镜背面石英管一端的螺纹件将平面镜与试件联接起来。在炉体复位（从台板开口向里推到头）后，务必将测温探头穿过炉壁插入试件下半截的测温孔内，测温器手柄，应紧靠电热炉的外壳。从炉内电阻丝引出的电缆插头应插入炉旁的插座上（图3）。炉体下部与侧台板之间，用两个手钮锁紧。

（三）调节迈克耳孙干涉光路

接好激光器的线路（正负不可颠倒），再接通仪器的总电源，按“激光”开关，拨开扩束器之后，调节M1和M2两个平面镜背后的螺丝，使观察屏上的两组光点中的两个最强的重合，然后把扩束器转到光路中，屏上即出现干涉条纹，这时微调平面镜的方位，可将椭圆干涉环的环心调到视场的适中位置。对扩束器作二维调节，可纠正观察屏上光照的不均匀。

（四）测量并记录数据

可以采用按升高一定的温度（例如10℃）测量试件伸长量的方法，也可以采用按试件一定的伸长量（例如由50或100个干涉环变化算出的光程差），测出所需升高温度的方法。测量前，先将温控仪选择开关置于“设定”，转动设定旋钮，直到显示出预定温度值。就黄铜H62和硬铝LY12而言，如果用第二种方法，每计数100个干涉环，在加热前温度基础上，温升应在10.5℃和9.5℃以内，对45号钢，每计数50个干涉环，温升应在9.4℃以内。此外，在准备自动控制加热温度时，还应考虑到，在测量范围内通常在比设定温度大约低2.8℃时，加热电路被切断。所以，可做如下估算：

设定温度=基础温度+温升+2.8℃

设定温度后，将选择开关置于“测量”，记录试件初始温度t1，认准干涉图样中心的形态，按“加热”键，同时仔细默数环的变化量。待达到预定数（例如50环或100环）时，记录温度显示值t2。当接近和达到设定温度时，红灯亮（绿灯闪灭），加热电路自动切断。一种样品测试完毕后，直接按“暂停”键，手控停止加热最便捷。当室温低于试件的线性变化温度范围时，可加热至所需温度，再开始实验测量。不用自动控制时，请将设定温度定在60℃以上。

（五）更换试件

松开加热炉下部的手钮，使炉体平移，离开侧台板。旋下动镜拔下测温头，再

换上螺丝提手从炉内取出试件。用风冷法或其他方法，使炉内温度降到最接近室温的稳定值，确认后，按要求安放待测试件，安妥后通常需要重新调节光路。无论以前是自动还是手控切断加热电路，只要按一次“加热”键，即开始新一轮的加热过程。实验完毕，切断加热炉电源。

五、数据表格及数据处理 1．数据表格

试件伸长量ΔL= 试件品种 温度t1 温度t2 干涉环变化数N N (632.8/2) nm 黄铜 硬铝 钢

六、注意事项

1、本仪器宜在低照度实验室使用，室内应避免强烈的空气流动。地面和台面不可有较强的震动。实验室应保持安静。

2、非必须时，实验前不要按“加热”开关，以免为恢复加热前温度而延误实验时间，或因短时间内温度忽升忽降而影响实验测量的准确度。实验中，每次加热前都需要静置一段时间观察温度显示，耐心等待试件入炉后的热平衡状态。

3、为了避免体温传热对炉内外热平衡扰动的影响，不要用手抓握待测试件。 4、在平面镜与铜螺丝之间粘接的石英细管质脆易损，不能承受较大的扭力和拉力；炉底上的石英垫不能承受试件落体的冲击；试样入炉与出炉必须用M4长螺钉做辅助工具。

5、使用He-Ne激光器做实验,须注意保护眼睛,不要正面直接注视激光光束或激光干涉图样,以免视网膜受到损伤。

线膨胀系数α (×10-6/ ℃)